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«Vivi come se dovessi morire domani. Impara come se dovessi vivere per sempre…»


Googolplex il numero che supera le dimensioni dell’universo

Quando parliamo di infinitā reali, parliamo di una quantità più grande di qualsiasi numero.
Qualunque numero abbiate in mente, l’infinito è più grande.
C’è un bel modo di scrivere i numeri grandi, per esempio possiamo scrivere il numero 1000 come 10 elevato alla terza potenza il che significa un uno seguito da tre zeri.
10^3 = 1000

O un milione si scrive come 10 alla sesta potenza cioè un uno seguito da sei zeri.
10^6 =1000000

Non esiste il numero più grande. Se vi viene dato un candidato ci potete sempre aggiungere il numero uno.
Ma certamente ci sono numeri molto grandi.
Il matematico americano Edward Kasner chiese una volta a suo nipote di 9 anni di inventare un nome per un numero estremamente grande cioè 10 elevato alla centesima potenza.

Il ragazzo lo chiamō un “googol“( C è anche un riferimento al nome dell’azienda che gestisce l’omonimo motore di ricerca Google,la distorsione  di googol a Google è stata adottata a causa di un errore nella scrittura del termine googol ai tempi della prima registrazione del dominio).

In matematica, il googol non ha un significato particolare, se non quello di essere utile per un confronto con altri numeri incredibilmente grandi, come quello di particelle subatomiche nell’universo visibile (stimato tra 10^72 e 10^8 7) o quello delle possibili partite a scacchi (circa 10^120). È degno di nota che molte calcolatrici tascabili possono rappresentare numeri fino quasi a un googol, ma senza raggiungerlo; il valore massimo visualizzabile è infatti 9,9999999 × 10^99.

1 googol
= 10^100
= 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
=10 miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi

Se pensate che un googol sia grande, considerate un “googolplex“.
E’ 10 elevato alla potenza di un googol cioè un uno seguito non da 100 zeri ma da un googol di zeri.

10^googol ossia a un 1 seguito da un googol di zeri, possiamo anche dire che

1 googolplex = 1 seguito da 10 miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di zeri.

Eppure questi numeri, il googol e il googolplex non si avvicinano neanche lontanamente all’infinito.
Infatti, un googolplex è esattamente lontano dall’infinito quanto lo è il numero uno.
Se avete intenzione di  iniziare a scrivere un googolplex non sarà facile, è un numero molto grande.
Scrivere per esteso un googolplex è un esercizio incredibilmente futile.
Un pezzo di carta lungo abbastanza per contenere tutti quegli zeri non entrerebbe nell’universo conosciuto.

Se consideriamo che il numero di particelle elementari protoni, neutroni ed elettroni nell’universo accessibile è nell’ordine dia 1080 , cioè un uno seguito da 80 zeri , non è materialmente possibile scrivere un googolplex, neanche se ogni singola particella dell’universo fosse convertita in carta e inchiostro o memoria magnetica.

Ammettendo che fosse comunque possibile salvare l’elenco delle cifre che compongono un googolplex, anche il più potente computer oggi disponibile necessiterebbe di circa 3×1085 anni per elaborare il dato.

Per fortuna c’è un modo per rappresentarlo molto più semplice e conciso di scrivere un googolplex.
Così

 

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