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«Vivi come se dovessi morire domani. Impara come se dovessi vivere per sempre…»


Cosa sarà allora realtà,cosa sarà fantasia?

(Ho avuto modo di conoscere Escher in un libro che è tra i piu straordinari in assoluto,ha vinto il premio pulitzer, ve lo consiglio davvero , leggerlo è proprio una sfida psicologica con se stessi.
Ad un primo livello di lettura vi è l’intreccio delle opere creative del logico Kurt Gödel, dell’artista Escher e del compositore Johann Sebastian Bach.
Il tema centrale del libro è più astratto.Si chiede praticamente come tema principale: «Le parole e i pensieri seguono regole formali o no?
E’ davverto brillante , il titolo è “Godel, Escher, Bach. Un’eterna ghirlanda brillante. “)

Uno dei personaggi che mi ha colpito è Escher , un incisore e grafico olandese.
A mio avviso, le più belle e imponenti realizzazioni visive del concetto di strano anello ( dove per ” Strano anello” si intende il fatto di ritrovarsi inaspettatamente,salendo scendendo lungo i gradini di qualche sistema gerarchico, al punto di partenza,gli strani anelli possono essere di qualsiasi tipo, in questo caso analizziamo quelli nell’arte figurativa, ma li possiamo trovare anche nelle opere di Bach che piu il là ne parlerò e poi anche nella matematica e in particolare nella persona di Gödel che è l’autore per eccelenza) si trovano nelle opere di Escher. Egli ha creato alcuni disegni che sono tra i più concettualmente stimolanti di tutti i tempi. Molti hanno la loro ispirazione in paradossi, illusioni o doppi sensi. I matematici furono tra i primi ammiratori dei disegni di Escher, e si capisce il perché: spesso essi sono basati su principi matematici di simmetria o di regolarità. Ma in un disegno tipicamente escheriano c’è molto di più di semplici simmetrie e regolarità: spesso c’è un’idea di fondo che viene realizzata in forma artistica. In particolare l’anello è uno dei temi più frequenti nell’opera di Escher. Il concetto di anelli contiene quello di infinito: un anello, infatti, non è proprio un modo per rappresentare un processo senza fine in modo finito? In effetti l’infinito interviene ampiamente in molti disegni di Escher. Spesso ci sono più copie di uno stesso tema giustapposte l’una all’altra in modo armonioso; nella famosa stampa Metamorfosi vediamo una serie di tali forma. Nei piani tassellati di Metamorfosi o di altri quadri, c’è già un’allusione all’infinito. Ma in altri disegni di Escher appaiono visioni più inquietanti dell’infinito. In alcuni dei suoi disegni, un unico tema potrà ripresentarsi a diversi livelli di realtà. Per esempio, un livello del disegno rappresenterà chiaramente la fantasia o l’immaginazione; un altro livello potrà rappresentare la realtà. Ma cosa succede se la catena dei livelli non è lineare ma forma un anello? Cosa sarà allora realtà, cosa sarà fantasia? Il genio di Escher sta nella sua capacità di escogitare e allo stesso tempo realizzare figurativamente dozzine di mondi semi-reali e semi-immaginari, mondi pieni di anelli, nei quali sembra invitare i suoi spettatori ad entrare.

Escher, nel campo dell’arte, è la massima approssimazione umanamente concepibile all’idea di ricorsività e cattura in maniera sorprendente in alcune sue immagini lo spirito del Teorema diGödel.

Figura 1: “Cascata”


nella foto: Cascata
Analizzando la litografia di “Cascata” possiamo notare il suo anello eternamente discendente( a sei componenti).

Escher ha realizzato diverse versioni di Strani anelli, che possiamo classificare secondo la maggiore o minore ampiezza dell’anello.
Figura 2:”Salita e discesa”

La litografia “Salita e discesa”, nella quale vediamo dei monaci che si aggirano in enterni anelli, ci dà la versione più ampia, vista la quantità di gradini che intervengono prima che si raggiunga di nuovo il punto di partenza.

Figura 3: “Mani che disegnano”

Stringendo sempre più l’anello, veniamo all’interessante “Mani che disegnano”, dove si vedono due mani ognuna delle quali disegna l’altra: uno Strano anello a due componenti.

Figura 4: “Galleria di stampe”

Ed infine, il più stretto di tutti gli Strani anelli si trova realizzato in “Galleria di stampe” : un quadro di un quadro che contiene se stesso.Oppure è il quadro di una galleria che contiene se stessa? o si una città che contiene se stessa?o è un giovane che contiene se stesso?

Il concetto di Strani Anelli contiene quello di infinito: un anello, infatti, non è proprio un modo per rappresentare un processo senza fine in modo finito?In effetti l’ infinito interviene ampiamente in molti disegni di Escher.

figura 5: “Metamorfosi”

Nei piani tassellati di ” Metamorfosi cì è un’allusione all’ infinito.Ma in altri disegni di escher appaiono visioni più inquientanti dell’infinito.In alcuni dei suoi disegni un unico tema potrà ripresentarsi a diversi livelli di realtà.Per esempio,un livello del disegno rappresenterà chiaramente la fantasia o l’imaginazione; un altro livello potrà rappresentare la realtà.Questi due livelli saranno magari gli unici ad essere esplicitamente raffigurati. Ma la semplice presenza di questi due livelli invita lo spettatore a considerarsi egli stesso partecipe di un altro livello ancora; e così facendo egli si troverà irrimediabilmente impigliato nella catena di livelli che Escher aveva predisposto e in cui , per ognuno dei livelli, c’è sempre un livello più altro, di maggiore ” realità” , come pure un livello più basso, ” più immaginario”.
Già di per sè questo fenomeno può essere sconcertante.Ma cosa succede se la catena dei livelli non è lineare ma forma un anello? Cosa sarà allora realtà, cosa sarà fantasia? Il genio di Escher sta nella sua capacità di escogiatare e allo stesso tempo realizzare figurativamente dozzine di mondi semi-reali e semi-immaginari, mondi piedi di Strani anelli, nei quali sembra invitare i suoi spettatori ad entrare.

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